10 класс_физика2

10 класс
Тема: Система отсчета. Относительность механического движения. Траектория
движения. Равномерное прямолинейное движение. Путь и перемещение. Скорость
движения. Закон сложения скоростей.
Система отсчета. Относительность механического движения.
Основные понятия кинематики
Движение тела может быть описано полностью, если найден метод определения
положения движущегося тела в пространстве в любой момент времени. Выясним, что
требуется для полного кинематического описания движения тела.
Прежде всего надо указать тело отсчета, т. е. тело, относительно которого
рассматривается изменение положения движущегося тела. Наблюдения показывают
что описание движения (и в частности, ответы на вопросы: движется тело или нет,
каковы направление и скорость движения и т. д.) зависит от выбора тела отсчета.
Затем необходимо выбрать способ определения положения движущегося тела
относительно тела отчета. При этом, так как тела имеют пространственную
протяженность, т. е. определенные размеры, возникает вопрос, когда можно сразу
определять положение всего тела, не вдаваясь в то, каким образом движутся его
отдельные части?
В случае, когда все точки тела движутся одинаково, для описания движения тела
достаточно описать движение какой-либо одной из его точек. Примером такого
движения является поступательное движение. Поступательным называют такое
движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается
параллельно самой себе.
Нет необходимости описывать движение каждой точки тела и в тех случаях,
когда размеры тела можно не учитывать (например, ввиду их малости по сравнению с
расстояниями до других тел). Тело, размерами которого в данных условиях можно
пренебречь, считая при этом, что вся его масса сосредоточена в одной точке,
называют материальной точкой. Очевидно, что при одних условиях данное тело может
считаться материальной точкой, а при других - не может.
В дальнейшем при изучении механических движений (если не будет сделано
специальных оговорок), говоря о теле, мы всегда будем иметь в виду материальную
точку.
Линию, по которой движется материальная точка в пространстве, называют
траекторией ее движения. Иными словами, траекторией движения называют
совокупность всех последовательных положений, занимаемых материальной точкой
при ее движении в пространстве.
Для того чтобы установить положение движущейся материальной точки
относительно тела отчета, с ним связывают начало прямоугольной (декартовой)
системы координат или точку приложения радиуса-вектора r (рис. 1). Тогда
совокупность трех координат х, у, z (или радиус-вектор r) однозначно определяет
положение материальной точки в пространстве.
Тело отсчета, связанная с ним координатная система и прибор для измерения времени
(часы) образуют систему отсчета.
Пусть материальная точка движется из начальной точки М1 траектории в
конечную точку M2 по дуге М1М2 (см. рис. 1). Координаты начальной точки х1, у1, z1.
Расстояние, пройденное материальной точкой по ее траектории, т. е. длину дуги
|M1M2|=Ds; называют длиной пройденного пути.
Проведем из точки M1 в точку M2 направленный отрезок Dr. Вектор Dr,
соединяющий начальное положение движущейся материальной точки с каким-либо
последующим ее положением, называют перемещением материальной точки. Как
видно из рис.1, длина пути и перемещение - разные понятия. Длина пути совпадает с
перемещением только в том случае, если материальная точка движется по прямой в
одну сторону.
Проведя из начала координат в точку М1 радиус-вектор r1, а в точку M2 радиусвектор r2, мы увидим, что вектор перемещения Dr равен разности векторов r2 и r1, т.е.
Dr=r2-r1.
Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве
относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по
законам механики.
Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин,
его вызывающих, называется кинематикой.
В более общем значении движением называется изменение состояния физической
системы с течением времени. Например, можно говорить о движении волны в среде.
Относительность — зависимость механического движения тела от системы отсчёта.
Система отсчета представляет собой совокупность системы координат для
определения положения тела в пространстве и часов для определения времени. Не
указав систему отсчёта, не имеет смысла говорить о движении.
Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы
координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается
движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел[2][3].
Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной
системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с
течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой
системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в
декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .
В современной физике любое движение является относительным, и движение тела
следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта)
или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь
определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.
Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные
тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является
следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике:
«Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство
является однородным и изотропным, а время — однородным». Законы Ньютона, а
также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по
отношению к инерциальным системам отсчёта[4].
Термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem) был предложен в 1885 году
Людвигом Ланге и означал систему координат, в которой справедливы законы
Ньютона. По замыслу Ланге, этот термин должен были заменить концепцию
абсолютного пространства, подвергнутую в этот период уничтожающей критике. С
появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной
системы отсчёта».
Сложение скоростей
При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движется в
одной системе отсчёта, а она движется относительно другой) возникает вопрос о связи
скоростей в 2 системах отсчёта.
В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её
относительной и переносной скоростей:
Данное равенство представляет собой содержание утверждения теоремы о
сложении скоростей.
Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы
отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы
отсчета и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы
отсчёта, в которой в данный момент времени находится тело.
Как следует из определения механического движения, оно представляет собой
изменение положения тела относительно других тел. Следовательно, понятие
относительности движения входит уже в само определение понятия механического
движения. Сущность относительности движения заключается в том, что описать какоелибо движение можно только сделав выбор тела, относительно которого данное
движение будет рассматриваться, т. е. выбрав тело отсчета.
Как было отмечено, совокупность тела отсчета, связанной с ним системы
координат и часов образует систему отсчета. Движение одного и того же тела
описывается по-разному относительно различных систем отсчета. Особенно сильно
отличаются описания движения тел относительно разных систем отсчета в том случае,
когда эти системы сами движутся друг относительно друга.
Сложение скоростей
Чтобы выяснить, как определяют скорости тел, движущихся друг относительно
друга, рассмотрим следующий опыт. Тележка А движется равномерно и прямолинейно
по поверхности платформы В, с которой связана подвижная система координат x'O'z', а
сама платформа В в свою очередь движется равномерно и прямолинейно по
горизонтальной поверхности С, с которой связана неподвижная система координат хOz
(оси Оу и Оу' этих систем направлены перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж).
В момент начала отсчета времени (t=0) левый край тележки А и начала этих
систем координат (точки О и О') находятся на одной вертикали. Через промежуток
времени t движущиеся тела занимают положения, изображенные на. Как видно из
рисунка, за указанный промежуток времени перемещение тележки А относительно
подвижной системы отсчета (платформы B) равно s'. Скорость тележки А относительно
подвижной системы отсчета равна v' = s'/t. За это же время перемещение подвижной
системы отсчета (платформа В) относительно неподвижной системы отсчета
(поверхности С) равно s0. Скорость подвижной системы отсчета относительно
неподвижной системы u= s0/t.
За промежуток времени t перемещение тележки А относительно неподвижной
системы отсчета (поверхности С) равно s=s'+s0, а скорость тележки относительно
неподвижной системы отсчета
v=s/t=s'/t+s0/t,
т.е.
v=v'+u.
Формула выражает классический закон сложения скоростей: Скорость движения
тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости
этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной
системы отсчета относительно неподвижной системы.
Классический
закон
сложения
скоростей
справедлив
только
при
нерелятивистском движении тел и систем отсчета, т. е. таком движении, при котором
скорость тела v и скорость системы отсчета и много меньше скорости света в вакууме
с. Классический закон сложения скоростей является предельным случаем
релятивистского закона сложения скоростей.
Равномерное прямолинейное движение. Скорость
Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по
прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за
любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s. Если тело
движется по прямой только в одном направлении, модуль его перемещения равен
пройденному пути, т.е. |s|=s. Для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток
времени t, необходимо знать его перемещение за единичное время. С этой целью
вводят понятие скорости v данного движения.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную
величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение
которого было совершено это перемещение:
v=s/t. (1.1)
Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением
перемещения.
Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные
промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения
является величиной постоянной (v=const). По модулю
v=s/t. (1.2)
Из формулы (1.2) устанавливают единицу скорости.
В настоящее время в качестве основной системы единиц используют
Международную систему единиц (сокращенно СИ - система интернациональная). Об
этой системе рассказано далее. Единицей скорости в СИ является 1 м/с (метр в
секунду); 1 м/с есть скорость такого равномерного прямолинейного движения, при
котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м.
Пусть ось Ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с
прямой, вдоль которой движется тело, а x0 является координатой начальной точки
движения тела. Вдоль оси Ох направлены и перемещение s, и скорость v движущегося
тела. Из формулы (1.1) следует, что s=vt. Согласно этой формуле, векторы s и vt
равны, поэтому равны и их проекции на ось Ох:
sx=vx·t. (1.3)
Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного
движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент
времени. Поскольку х=x0+sx, с учетом (1.3) имеем
х=x0+ vx·t. (1.4)
По формуле (1.4), зная координату x0 начальной точки движения тела и скорость
тела v (ее проекцию vx на ось Ох), в любой момент времени можно определить
положение движущегося тела. Правая часть формулы (1.4) является алгебраической
суммой, так как и х0, и vx могут быть и положительными, и отрицательными
(графическое представление равномерного прямолинейного движения дано далее).
Средняя и мгновенная скорости
прямолинейного неравномерного движения
Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает
неравные перемещения, называют неравномерным (или переменным). При
переменном движении скорость тела с течением времени изменяется, поэтому для
характеристики такого движения введены понятия средней и мгновенной скоростей.
Средней скоростью переменного движения vcp называют векторную величину,
равную отношению перемещения тела s к промежутку времени t, за который было
совершено это перемещение:
vcp=s/t. (1.5)
Средняя скорость характеризует переменное движение в течение только того
промежутка времени, для которого эта скорость определена. Зная среднюю скорость
за данный промежуток времени, можно определить перемещение тела по формуле
s=vср·t лишь за указанный промежуток времени. Найти положение движущегося тела в
любой момент времени с помощью средней скорости, определяемой по формуле (1.5),
нельзя.
Как указывалось выше, когда тело движется по прямолинейной траектории в
одну сторону, модуль его перемещения равен пройденному телом пути, т.е. |s|=s. В
таком случае среднюю скорость определяют по формуле v=s/t, откуда имеем
s=vср·t. (1.6)
Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость, которую тело
имеет в данный момент времени (и следовательно, в данной точке траектории).
Учить § 6-10, упражнение 2 (1-4)
«Физика 10 класс» Е.В. Коршак
http://pidruchnyk.com.ua/384-fzika-korshak-lyashenko-savchenko-10-klas.html