XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» Математика 9 класс 2 тур Задания Максимальное количество баллов – 30 баллов 1. (2 балла) Старший брат Коли, однажды, загадал ему загадку: «Нам сейчас с тобой вместе 35 лет. Мне сейчас вдвое больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас» Сколько лет сейчас Коле и его старшему брату? Ответ объясните. 2. (3 балла) Решите в целых числах уравнение у2+2у=х2-13. Ответ объясните. 3. (3 балла) Девятиклассник Коля выписал в ряд все трехзначные числа от 100 до 999, получился ряд – 100 101 102 …. 998 999. Коля сосчитал, сколько раз в этом ряду после двойки идет нуль. Какое число нулей получил Коля? Ответ объясните. 4. (4 балла) В прямоугольной трапеции MNPK основания равны 3 дм и 6 дм, диагонали пересекаются в точке О. На боковой стороне РК, перпендикулярной основаниям, как на диаметре, построена окружность, касающаяся боковой стороны MN в точке Т. Найдите длину отрезка ОТ. Ответ объясните. 5. (5 баллов) Девятиклассник Коля сколотил ящик для хранения деталей конструктора в форме прямоугольника и разделил его перегородками на ячейки (как показано на рисунке). У Коли длина горизонтальной стороны прямоугольника получилась равной 64 см. Найдите длину вертикальной стороны, если каждая ячейка ящика имеет форму квадрата. Ответ объясните. 6. (6 баллов) К некоторому раствору соли добавили 1 килограмм 20%-ого раствора той же соли, получив 16%-ый раствор. Если вместо этого добавить 2 килограмма 9%-ого раствора, то получится 10%-ый раствор. Каковы масса и концентрация исходного раствора? Ответ объясните. 7. (7 баллов) В трапеции MNPK, площадь которой равна 20, диагонали MP и NK пересекаются под прямым углом, = . Боковые стороны MN и PK продолжаются и пересекаются в точке Т, образуя угол в треугольника NTP. Ответ объясните. . Найдите площадь Дорогие ребята! К каждой решенной вами задаче необходимо привести обоснованное решение, если есть в том необходимость - то и рисунок (чертеж). В геометрических задачах чертеж, дополнительные построения на нем и обозначения должны присутствовать обязательно. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений. Уважаемые ребята, родители и координаторы! Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде. Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ.rar. Работа не должна превышать 10 Мб. Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет? а) войти в свой личный кабинет; б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие); в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия); г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»; д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем; е) нажать кнопку «Загрузить работу». Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34). Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет? а) войти в свой личный кабинет; б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие); в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия); г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить». д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке. е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново. Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk.k26.ru. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие. Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.