Развитие математического кругозора и логического мышления

Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
Акуловская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
«Согласовано»
«Рассмотрено»
директор МБОУ
заместитель
на ШМО _________
Акуловской СОШ
директора по УВР __________________
________ Н.А.Павлова
______О.В.
_______/__________/
Приказ № ___от
Данилова
«14» августа 2014г
«___» августа 2014г
28 августа 2014г
Рабочая программа
учебной практики
по математике
«Развитие
математического кругозора
и логического мышления»
7 класс
Учитель: Яковлева М.В.
Количество часов в неделю: 1
Всего в год: 34
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Актуальность
создания
программы
факультатива
по
математике для учащихся 7-х классов.
Факультативные занятия имеют большое значение для
развития личности, здесь в полной мере можно осуществить
индивидуальный и дифференцированный подход. Ребята приходят
не за отметкой, а за радостью познания, своего собственного
открытия , здесь идет оценка развития учащегося в сравнении с
самим собой, а не в соответствии нормам и требованиям
образования.
Школа должна не только формировать у учащихся прочную
основу знаний, умений и навыков, но и максимально развивать их
умственную активность: учить мыслить, самостоятельно обновлять
и пополнять знания, сознательно использовать их при решении
теоретических и практических задач.
Данная программа так же позволяет учащимся ознакомиться со
многими интересными вопросами математики на данном этапе
обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить
целостное представление о проблеме данной науки.
Решение математических задач, связанных с логическим
мышлением закрепит интерес ребят к познавательной
деятельности, будет способствовать вовлечению детей в активную
умственную деятельность; развивать гибкость мышления;
развивать интуитивное мышление и способствовать общему
интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы
является и стремление развить у учащихся умение самостоятельно
работать, думать, решать творческие задачи, а так же
совершенствовать навыки доказательства.
Содержание программы соответствует
познавательным
возможностям среднего школьного возраста и предоставляет им
возможность работать на уровне повышенных требований,
развивая учебную мотивацию.
Таким образом:

факультатив позволяет планомерно вести внеурочную
деятельность по предмету;

позволяет расширить и углубить знания по математике;

различные формы проведения занятий, способствуют
повышению интереса к предмету;
2

рассмотрение более сложных заданий олимпиадного
характера, способствует развитию логического мышления
учащихся.
Необходимость разработки программы факультатива по
математике для учащихся 5-6 классов, связана с отсутствием
современных государственных программ.
Основные цели и задачи:

создание условия для пробуждения и развития
устойчивого интереса учащихся к математике и умения применять
знания математически в различных жизненных ситуациях и в
изучении всех предметов;

развитие математических способностей учащегося,
разных
видов
мышления
(логического,
образного,
комбинированного) навыков самостоятельной работы, работы с
книгой;

углубление и расширение знаний учащихся по
математике, полученных в школьном курсе математики,
обеспечивающее глубокое и качественное их усвоение, подготовка
к продолжения образования.
Задачи.
Образовательные:
1)
овладеть комплексом математических знаний, умений и
навыков необходимых:
a)
для
повседневной
жизни
и
профессиональной
деятельности, не связанной с математикой;
b)
для изучения на современном уровне школьных
предметов естественно - научного и гуманитарного цикла;
c)
для изучения математики в любой из форм непрерывного
образования.
Учебные:
1)
формирование умения ставить перед собой цель,
достигать её, не ущемляя прав окружающих людей;
2)
сформировать умения адекватно себя оценивать и
самостоятельно делать выбор, адекватный своим способностям;
3)
развитие внимания, памяти;
4)
формирование навыков поиска информации, работы с
учебной и научно – популярной литературой, каталогами,
компьютерными источниками информации;
3
5)
повышение уровня владения учащимися родным языком
с точки зрения правильности и точности выражения мыслей в
активной и пассивной речи;
6)
формирование навыков научно – исследовательской
работы;
Развивающие:
1)
формирования
и
развитие
качеств
мышления,
необходимых образованному человеку для полноценной жизни в
современном
обществе:
эвристического
(творческого),
алгоритмического, абстрактного, логического;
2)
развитие рациональных качеств мышления: порядок,
точность, ясность, лаконичность;
3)
развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к
исследованию и тем самым содействие формированию научного
мышления;
Воспитательные:
1)
ознакомление с ролью математики в развитии
человеческой цивилизации и культуры, в научно – техническом
прогрессе общества, в современной науке и производстве;
2)
ознакомление с природой научного знания, с
принципами построения научных теорий;
3)
воспитание
у
учащихся
умения
сочетать
индивидуальную работу с коллективной;
Программа составлена на основании:
1)
Закон РФ «Об образовании»;
2)
Типовые положения об учреждении дополнительного
образования;
3)
Реформы общеобразовательной школы.
Формы проведения занятий:

логические разминки;

лекции, рассказы учителя;

доклады ребят;

практикум по решению задач;

решение задач повышенной трудности;

решение тестов, конкурсных задач;

игровые занятия;

работа с различными источниками информации: научно
– популярной литературой, компьютерными программами,
интернетом;
4

участие в олимпиадах: интернет – олимпиадах, в
международном конкурсе «Кенгуру», «Колосок» и др.

подготовка и проведение недели «Математики.
Информатики. Физики» в школе;

работа над исследовательскими проектами.
Планируемые результаты:
Учащиеся должны научиться анализировать задачи,
составлять план решения, решать задачи, находить рациональные,
оригинальные способы решения, делать выводы, составлять
алгоритмы:

решать задачи на смекалку, на сообразительность;

решать олимпиадные и конкурсные задачи;

уметь работать самостоятельно и в коллективе;

расширить свой математический кругозор;

пополнить свои математические знания;

научится работать с дополнительной литературой,
интернетом;

уметь проводить математические исследования;

уметь использовать математические модели для решения
задач из различных областей знаний.
Результатами деятельности учащихся на факультативных
занятиях является проведение математических и межпредметных
исследований, успешное участие в школьных и городских
олимпиадах, в республиканских и международных конкурсах по
математике.
Ученик 7 класса, в своём большинстве, не может определить
профиль своего обучения, будущую специальность. В этом
возрасте менять круг своих любимых предметов в зависимости от
изучаемого материала, способа его восприятия и даже самого
учителя, с ним работающего.
Этот курс поможет подростку увидеть широту применения
математических знаний в жизненных ситуациях, развитые
логические и образные навыки, существенно повлияет на более
успешное обучение не только математики, но и предмета
гуманитарного профиля, истории, географии и других.
Развитие логики ребенка – это надёжный путь интенсивного
обучения.
5
Календарно-тематическое планирование
№
Наименование разделов, темы
уроков
Кол-во
часов
1
Повторение материала 5-6
класса
2
2.
Переливание
2
3.
Математическая мозаика
2
4.
Взвешивание
2
5.
Геометрия в пространстве
5
6.
Решение задач с конца
3
7.
Логический квадрат
2
8.
Интеллектуальные игры
5
9.
Системы счисления
6
10.
Теория графов
3
11.
Повторение пройденного
материала
2
всего
34
План
прохо
ждения
Фактичес
кое прохожде
ние
6
На занятиях сложилась хорошая традиция: первые 3-5 мин.
уделять индивидуальной разминке, т.е. как распевки на уроке
пения, так концентрация внимания и настрой на интеллектуальную
работу нужен ребенку этого возраста.
Причём, каждый при помощи «сигнальной системы» должен
сдать ответ учителю лично и получить одобрение или быть
простимулированным для дальнейшей работы.
Приведу примеры заданий разминки, которые в начале занятия
беру не более 4 (в 6 классе ребята сами с желанием начинают
составлять такие задания, и даже по конкретным темам).
1. Какое число надо поставить вместо «?» ?
5
10 15
1
?
3
Ответ: 2
7
14 21
2. Какая фигура следующая? (выбрать один из ответов)
7
Ответы:
1
2
3
4
5
3. Какая фигура следующая?
Ответы:
4. Какое число надо вставить вместо вопроса?
а)
3
4
5
225
400
?
б)
Ответ: 625
в)
3
3
3
24
60
?
8
5
9
Ответ:120
г)
2
3
4
4
9
?
26
20
?
8
27
64
13
16
12
8
Ответ: 16
Ответ: 27
5.
а)
12
2
6
3
24
12
5
18
4
3
?
9
2
20
3
Ответ:60
6
б)
12
8
2
9
?
3
4
5
Ответ:11
6.
а)
б)
4
6
7
6
4
9
9
?
6
8
12
3
?
18
Ответ: 4
24
8
Ответ: 14
в)
г)
17
26
24
38
38
82
Ответ: 26
18
42
?
22
6
66
27
7
78
40
8
?
42
Ответ: 47
д)
3
8
48
4
Ответ: 35
5
7
?
2
9
7. а)
16
11
25
9
14
16
13
5
?
Ответ: 7
б)
15
19
7 812
Ответ:
12
18
7
6
?
Один раз в месяц проводится занятие под названием «Мозаика». На это
занятие каждый ученик готовит самую интересную и оригинальную
занимательную задачу (желательно по пройденным темам), найденную им
в различных занимательных книгах, журналах, календарях. Основное
условие, что эту задачу ты решил сам! В игровой форме определяется
самая интересная и оригинальная задача и отмечается ученик, который её
задал.
10
в)
г)
6
8
9
2
?
4
4
3
18
8
6
3
3
Ответ: 3
10
2
16
4
12
8
?
Ответ: 32
8. Продолжить ряд
а) 8; 12; 10; 16; 12; ___
б) 4; 6; 9; 14; ___
в) 36; 28; 24; 22; ___
г) 1; 3; 11; 43; ___
д) 2; 7; 32; 157; ___
е) 6; 24; 60; 120; 210; ___
ж) 2; 9; 4; 7; 6; 5; 8; ___
з) 6; 12; 20; 30; 42; ___
и) 1; 8; 27; 64; 125; ___
к) 1; 2; 6; 24; 120; ___
л) 2; 3; 5; 7; 11; 13; ___
м) 1; 5; 14; 30; 55; ___
Ответ: 20
Ответ: 23
Ответ: 21
Ответ: 171
Ответ: 782
Ответ: 336
Ответ: 3
Ответ: 56
Ответ: 216
Ответ: 720
Ответ: 17
Ответ: 91
9. Восстанови число
а) 7; 15; 32; ? ; 138; 281.
б) 0; 2; 6; 12; ? ; 30; 42.
в) 1; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; ? .
5 10 17 26
г) 2; 5; 14; 41; ? .
д) 7; 15; 32; ? ; 138; 281.
е) 17; 19; ? ; 20; 15.
Ответ: 67
Ответ: 20
Ответ: 7
37
Ответ: 122
Ответ: 67
Ответ: 16
10.
а) 8 3 21
6 5 25
12 2 ?
Ответ: 22
б) 6 10 14 в) 6 4 5 г) 17 33 8
12 ? 22
3 2 1
5 29 12
19 25 31
8 5 ?
13 ? 10
Ответ: 17
Ответ: 5
Ответ:33
11
12
11. Если
+
+
= 10
=
+
12. Сколько
+
+
Ответ: 8
=?
= 14
на рисунке?
Ответ: 10
13. Вставь число вместо вопроса.
а)
16
б)
1
в)
?
1
?
3
9
2
28
3
55
5
?
3
21
6
34
8
1
4
15
10
21
13
Ответ:4
Ответ: 36
Ответ: 89
3
4
?
9
12
15
14.
1
5
2
6
5
7
Ответ: 3
13
15.
7
1
16
10
8
39
33
8
5
3
?
14
12
37
35
Ответ: 72
16.
1
4
5
0,2
4
0,5
8
-1
0,3
?
-4
-6
Ответ: 20
17.
40
7
34
6
17
3
5
5
5
5
4
?
Ответ: 2
18.
1
5
2
4
1
2
8
3
2
3
1
4
5
3
?
4
4
5
Ответ: 14
19.
15
24
35
42
36
18
26
55
22
20
?
50
Ответ: 30
80
24
45
14
20.
1
4
3
8
3
9
6
27
2
8
?
9
9
3
Ответ: 18
2
Ответ: 7
30
12
44
28
35
21
21.
6
4
24
22.
18
20
14
12
6
3
18
12
23.
12
2
8
?
?
2
5
3
2
1
9
28
10
Ответ: 10
8
4
3
2
4
3
14
29
?
3
4
5
Ответ: 50 (сумма квадратов)
15
24.
12
75
?
3
5
4
4
15
7
Ответ: 28 (произведение)
25. Подчеркните лишнее.
а)
2
5
3
3
7
6
4
1
8
7
б) 873; 612; 549; 422; 341
1
Ответ:
7
Ответ:422; не : на 9
в)
1
2
г) 9; 25; 36; 78; 144; 196;
д) 725; 285; 372; 414; 918;
е) 0,01; 0,04; 0,16; 0,9; 0,25;
3
4
5
Ответ: 2(нет горизонтальной линии)
Ответ: 78(не квадрат числа)
Ответ: 725
Ответ: 0,9 (не кв.)
16
26.
4
2
6
4
3
4
8
?
2
Ответ: 3
(произведение чисел 48)
27.
42
24
36
21
21
30
18
?
Ответ: 18
15
28.
0,1
0,2
10
0,5
5
?
2
1
Ответ: 1 (обратные числа)
29.
4
8
9
27
2
3
16
?
Ответ: 81
30.
7
5
23
6
4
14
3
2
?
Ответ: 1
17
31.
а)
4
б)
8
?
9
2
11
д)
?
е) 7
5
10
15
з)
34
?
1
и)
?
4
ж) ?
5
9
1
10
10
10
6
4
?
2
6
10
?
8
б) 1
3
9
7
9
11
2
6
18
3
7
10
12
14
4
12
34
4
д) 9
7
5
7
10
13
12
10
8
9
12
15
13
11
11
14
з) 9
3
1
5
10
20
й) 14
12
10
18
6
2
25
50
10
10
8
6
36
12
4
125 250 500
6
4
2
и)
16
16
Ответы:
а)
4
6
е)
?
8
й)
125
2
72
?
17
50
12
12
3
5
18
8
12
ё) 1
?
11
г)
10
7
12
11
2
?
12
12
в)
в)
г)
8
4
2
11
24
12
6
8
12
72
36
18
1
3
5
ж) 64
16
4
15
3
5
7
32
8
2
17
5
7
9
16
4
1
ё)
18
Один раз в месяц проводится занятие под названием «Мозаика». На это
занятие каждый ученик готовит самую интересную и оригинальную
занимательную задачу (желательно по пройденным темам), найденную им
в различных занимательных книгах, журналах, календарях. Основное
условие, что эту задачу ты решил сам! В игровой форме определяется
самая интересная и оригинальная задача и отмечается ученик, который её
задал.
19
20
21
22
23