Задания В9

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота
которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота
которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
6. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
7. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны
Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 25.
9. Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
.
10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3
и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро,
выходящее из той же вершины.
11. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
12. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона
основания которой равна 5, а высота — 10.
13. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на
.
14. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
15. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,
2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
16. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
17. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее
основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
18. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
19. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
20. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности
которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
21. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
22. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
23. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить
в 2 раза?
24. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите
площадь поверхности шара.
25. Объем параллелепипеда
пирамиды
.
равен 9. Найдите объем треугольной
Задание B9 (№ 5081)
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания
0,5 и
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
26. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
27. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
28. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
29. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
30. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
31. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
32. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
33. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
34. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
35. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
36. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
37. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
38. Середина ребра куба со стороной
является центром шара радиуса
.
. Найдите
площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите
.
39. Объем параллелепипеда
равен
. Найдите объем треугольной
пирамиды
.
40. Объем параллелепипеда
пирамиды
. Найдите объем треугольной
равен
. Найдите объем треугольной
.
41. Объем параллелепипеда
пирамиды
равен
.
42. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
43. Площадь поверхности тетраэдра равна 1. Найдите площадь поверхности
многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
44. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота
которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.
45. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
46. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого
равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
47. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
48. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3.
Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
49. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны
Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
50. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 25.
51. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса равен 23.
.
52. Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
53. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3
и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро,
выходящее из той же вершины.
54. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
55. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона
основания которой равна 5, а высота — 10.
56. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
57. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,
2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
58. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
59. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее
основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
60. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной
около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
61. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
62. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности
которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
63. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
64. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
65. Объем параллелепипеда
пирамиды
равен 9. Найдите объем треугольной
.
66. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной
основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части
куба.
67. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
68. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
69. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
70. Объем параллелепипеда
пирамиды
71. Объем параллелепипеда
пирамиды
. Найдите объем треугольной
равен
. Найдите объем треугольной
равен
. Найдите объем треугольной
.
72. Объем параллелепипеда
пирамиды
равен
.
.
73. Площадь поверхности тетраэдра равна
. Найдите площадь поверхности
многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
74. Площадь поверхности тетраэдра равна 1. Найдите площадь поверхности
многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.