Document 1003046

Степенью числа a с показателем n (
которых равен а:
), называется произведение n множителей, каждый из
Число a - основание степени, число n - показатель степени.
Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например,
Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например,
Любая степень положительного числа есть число положительное. Например,
При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.
Например,
При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.
Например,
Свойства степени
1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице
2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную
Например,
x −1 – не является одночленом (деление на переменную
или показатель степени переменной х равен -1 (ненатуральное число) ).
y – это одночлен с коэффициентом равным 1, показатель степени
переменной y равен 1 – натуральное число;
3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а
основание остается прежним
4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а
основание остается прежним
5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается
прежним
6) Степень произведения равна произведению степеней множителей
7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя
Число в стандартном виде:
1) 10*10
2) 28*28*28
3) 3*3*3*3*3*3*3*3*3
102
283
З9
4) 1,5*1,5*1,5*1,5*1,5*1,5
1,56
5) (-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с)
(-2с)5
6) (х + у)*(х + у)*(х + у)*(х + у)
(х + у)4
Самостоятельно
1. Найдите значение выражения
.
2. Представьте выражение
3. Представьте выражение
в виде степени с основанием c.
в виде степени с основанием x.
4. Найдите значение выражения
5. Вычислите:
при
.
6. Сравните числа x и y, если
,
7. Сравните числа x и y, если
8. Вычислите:
.
,
.
.
Ответы:
0,000032=3,2.10^(-5)
2.
1.
6.
x<y
7.
3.
x x<y
4.
5.
8.
http://www.matemarix-ru.narod.ru/
79  75
1) Вычислить 12
7
а) 49 б ) 7 в )14
516  54
1) Вычислить 18
5
а) 5 б ) 25 в )10
2) Упростить (а 4 ) 6 : (а 3 ) 3
2) Упростить ( х 4 ) 3 : ( х 3 ) 2
а) а б ) а12 в )а15
3) При каком х выполняется
а) х б ) х 6 в )а18
3) При каком х выполняется
равенство 56  5 х  510
а)125 б )25 в )4
равенство10 х : 10 2  10
а)100 б )10 в )1000
Проверьте ответы.
Вариант 1
Вариант 2
1. б)
1. а)
2. б)
2. б)
3. а)
3. а)
Ответы.
Задания по теме смотреть в рубрике 7 класс.«Готовимся к ГИА и ЕГЭ»( С решениями)